初中数学:函数是有思想的!这样学才对!网友博狗pk10官网:受教了

  函数与方程的思想是中学数学最基本的思想。所谓函数的思想是指用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,再运用函数的图像与性质去分析、解决相关的问题。而所谓方程的思想是分析数学中的等量关系,去构建方程或方程组,通过求解或利用方程的性质去分析解决问题。

  数与形在一定的条件下可以转化。如某些代数问题、三角问题往往有几何背景,可以借助几何特征去解决相关的代数三角问题;而某些几何问题也往往可以通过数量的结构特征用代数的方法去解决。因此数形结合的思想对问题的解决有举足轻重的作用。

  分类讨论的思想之所以重要,原因一是因为它的逻辑性较强,原因二是因为它的知识点的涵盖比较广,原因三是因为它可培养学生的分析和解决问题的能力。原因四是实际问题中常常需要分类讨论各种可能性。

  解决分类讨论问题的关键是化整为零,在局部讨论降低难度。常见的类型:类型 1 :由数学概念引起的的讨论,如实数、有理数、绝对值、点(直线、圆)与圆的位置关系等概念的分类讨论;类型 2 :由数学运算引起的讨论,如不等式两边同乘一个正数还是负数的问题;类型 3 :由性质、定理、公式的限制条件引起的讨论,如一元二次方程求根公式的应用引起的讨论;类型 4 :由图形位置的不确定性引起的讨论,如直角、锐角、钝角三角形中的相关问题引起的讨论。类型 5 :由某些字母系数对方程的影响造成的分类讨论,如二次函数中字母系数对图象的影响,二次项系数对图象开口方向的影响,一次项系数对顶点坐标的影响,常数项对截距的影响等。

  分类讨论思想是对数学对象进行分类寻求解答的一种思想方法,其作用在于克服思维的片面性,全面考虑问题。分类的原则:分类不重不漏。分类的步骤:①确定讨论的对象及其范围;②确定分类讨论的分类标准;③按所分类别进行讨论;④归纳小结、综合得出结论。赛车pk10开奖直播注意动态问题一定要先画动态图。

  转化与化归市中学数学最基本的数学思想之一,数形结合的思想体现了数与形的转化;函数与方程的思想体现了函数、方程、不等式之间的相互转化;分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化,所以以上三种思想也是转化与化归思想的具体呈现。

  但是转化包括等价转化和非等价转化,等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的;不等价转化就只有一种情况,因此结论要注意检验、调整和补充。转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题,将抽象的问题转为具体的和直观的问题;将复杂的转为简单的问题;将一般的转为特殊的问题;将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。

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高中数学备考重点突破:三pk10三码必中冠军计划角函数的性质及应用!

  三角函数的图象和性质是历年高考必考的内容,在高考中多以选择题或填空题的形式出现。

  (1)周期问题,重点是利用函数的最值、零点、图象的对称性等确定周期,其中根据函数图象的对称性求函数周期是热点。

  (2)单调性问题,主要涉及三类问题,一是判断函数在指定区间上的单调性,多为选择题;二是求定义域或指定区间上的单调区间,多为选择题、填空题,或解答题中的某一问;三是由函数的单调性求参数,多以选择题或填空题的形式进行考查,属于中等难度。北京pk10计划软件

  (4)对称性问题,求解函数图象的对称中心、对称轴等,有时与函数图象的平移变换综合命题。

  由于最值点与函数图象的对称轴相对应,则特征点法求周期实质上就是由对称性求解周期。

  已知函数f(x)=2sin(ωx+π/3)的图象的一个对称中心为(π/3,0),其中ω为常数,且ω∈(1,3),若对任意的实数x,总有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则x1-x2的最小值是( )

  先根据对称中心得到ω的关系式,再根据其取值范围即可求得ω的值,显然使得不等式恒成立的x1,x2分别为该函数的最小值点与最大值点,所以x1-x2的最小值就是该函数最小正周期的一半,从而即可求解。

  由题意得x1-x2的最小值为函数的半个最小正周期,即T/2=π/ω=π/2,故选B。

  确定ω的值.而不等式f(x1)≤f(x)≤f(x2)恒成立,说明f(x1)是函数的最小值,f(x2)是函数的最大值,所以直线是该函数图象的两条对称轴,显然,x1-x2的最小值就是两条对称轴距离的最小值,即1/2T。返回搜狐,查看更多

中考点拨:二次函数与图形变换解题思路

  二次函数是初中数学中最精彩的内容之一,也是历年中考的热点和难点。其中,北京pk10计划软件,关于函数解析式的确定是非常重要的题型。从近几年中考趋势来看强化了对图形变换的要求,那么二次函数和图形变化的结合,博狗pk10官网,将是同学们在学习中不可忽视的内容。

  图形变换包含平移、赛车pk10开奖直播轴对称、旋转、位似四种变换,那么二次函数的图像在其图形变化(平移、轴对称、旋转)的过程中,如何完成解析式的确定呢?解决此类问题的方法很多,赛车pk10开奖直播关键在于解决问题的着眼点。笔者认为最好的方法是用顶点式的方法。因此解题时,先将二次函数解析式化为顶点式,确定其顶点坐标,再根据具体图形变换的特点,确定变化后新的顶点坐标及a值。

  1、平移:二次函数图像经过平移变换不会改变图形的形状和开口方向,因此a值不变。顶点位置将会随着整个图像的平移而变化,因此只要按照点的移动规律,求出新的顶点坐标即可确定其解析式。

  例1.将二次函数y=x2-2x-3的图像向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到的新的图像解析式为_____

  分析:将y=x2-2x-3化为顶点式y=(x-1)2-4,a值为1,顶点坐标为(1,-4),将其图像向上平移2个单位,再向右平移1个单位,那么顶点也会相应移动,其坐标为(2,-2),由于平移不改变二次函数的图像的形状和开口方向,因此a值不变,故平移后的解析式为y=(x-2)2-2。

  二次函数图像关于x轴对称的图像,其形状不变,但开口方向相反,因此a值为原来的相反数。顶点位置改变,只要根据关于x轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标,即可确定其解析式。

  二次函数图像关于y轴对称的图像,其形状和开口方向都不变,赛车pk10开奖直播因此a值不变。但是顶点位置会改变,博狗pk10官网只要根据关于y轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标,即可确定其解析式。

  3、旋转:主要是指以二次函数图像的顶点为旋转中心,旋转角为180°的图像变换,此类旋转,不会改变二次函数的图像形状,开口方向相反,因此a值会为原来的相反数,但顶点坐标不变,故很容易求其解析式。

  以上内容只是向同学们提供了解决此类问题的一种思考方法和解题思路,同学们不妨试一试。

提分必看!博狗pk10官网高考数学三角函数必考知识与解题技巧

  高考三角函数专题的内容主要包括三角函数的图象与性质、平面向量、简单的三角恒等变换、解三角形。高考在该部分一般有一到两个试题,一个试题是,如果在解答题部分没有涉及到正、余弦定理的考查,会有一个与正余弦定理有关的题目,如果在解答题中涉及到了正、余弦定理,可能是一个和解答题相互补充的三角函数图象、性质、恒等变换的题目;一个试题是以考查平面向量为主的试题。

  那么,为了备考我们应当掌握三角函数的哪些知识呢?今天小编来给大家讲一下,学会这些就不用担心高考了,大家一定要学会!

  见“给角求值”问题,运用“新兴”诱导公式一步到位转换到区间(-90°,90°)的公式

  见“知1求5”问题,造Rt△,用勾股定理,熟记常用勾股数(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),仍然注意“符号看象限”

  “见齐思弦”=“化弦为一”:已知tanα,求sinα与cosα的齐次式,有些整式情形还可以视其分母为1,转化为sin2α+cos2α.

  【1】函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象,关于过最值点且平行于y轴的直线】函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象,博狗pk10官网,关于其中间零点分别成中心对称;

  【3】同样,利用图象也可以得到函数y=Atan(wx+φ)和函数y=Acot(wx+φ)的对称性质。

北京pk10计划软件高中生及家长:“初等函数”知识点超全整理!提前掌握高考不会丢一分!

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  高中生可能都知道,函数是数学学科中重要的一部分,可以说它是贯穿高中三年的重要知识。近年来,高考数学中,函数也有很多题型出现,pk10三码必中冠军计划也会占很大的分值。

  今天涵涵就为同学们总结了“高考数学中函数大题的题型变化”,家长们可为孩子收藏备用!

  一、以简单分式、根式函数为载体,以不等式、导数综合运用为基调,考查函数的基础知识;

  二、以含参的指数或对数函数加一次、二次函数为载体,以导数应用和不等式成立求参数范围为主线,考查函数的基础知识;

  三、以含绝对值的二次、三次函数为载体,以含参、甚至双参讨论为特征,考查函数的基础知识。常涉及取大取小函数问题。

  为了方便同学们的学习或复习,今天为同学们整理“一份高中函数知识点的资料”一赶快收藏起来吧!pk10三码必中冠军计划家长们,如果发现你的孩子对数学不感兴趣、学习吃力,想要帮孩子找到更好的学习数学的方法,提升成绩!可加涵涵微信:2536313670,pk10三码必中冠军计划涵涵是多年来专注于数学领域的研究,期间帮助了很多学生找到了适合自己的学习方法。加入后还可领取“高中各科考试题型汇总及衡水中学内部提分技巧试卷”对孩子接下来的考前复习,会有很大的帮助!

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博狗pk10官网PPT中ln()函数介绍与示例

  在PPT中的动画函数除了常见的sin、cos、tan、floor、ceil、rand等之外,还有几个比较冷门但却很好玩的函数。博狗pk10官网上一篇介绍了《PPT中Exp()函数介绍与示例》。今天我们介绍以自然常数e为底的

  ln()的轨迹是一条从负无穷大到正无穷大的曲线。它的特点是:值的变化是越来越慢的。在PPT中,一般我们只需要记住2个取值:ln(1)=0、ln(e)=1

  上图中PPT动画中如果使用ln()进行减速,圆角矩形在前半段的缩放会更快,但后半段速度会越来越慢

  1.2 使用PA插件的动画风暴功能添加1个基本属性动作。PA插件的获取方法请看上图底部文字

  3. 最后在动作列表的空白处中单击一下,切换到动画计时选项,持续时间改为0.75秒即可

  (6) 综上所述,#ppt_x*ln($)/3 的运动效果就是:图形从幻灯片左侧出现,赛车pk10开奖直播,向右运动到达初始x坐标的位置停止,期间速度越来越慢

  (7) 任何函数都有其用处,相同的效果甚至可以用不同函数做出来,本文示例仅仅是介绍ln()的简单用法,更多用法大家可以探索